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排序在我们的生活中很常见啊（（（ 基础知识 排序的稳定性：两个相等元素在排序之后相对位置没有变化（比如A=B，A在B的左边，排完序后A还在B的左边） 基本上没有别的了（（（（不要说你连什么是时间复杂度和空间复杂度都不知道 冒泡排序冒泡排序，这是一个效率极低的排序算法，他是通过一个一个数比较大小，然后交换位置使数组有序的算法，因为数字在交换过程中像泡泡，所以叫冒泡排序。 123456789for(int i=1; i<=n; i++){ for(int j=i+1; j<=n; j++){ if(a[i]>a[j]) swap(a[i], a[j]); }}for(nit i=1; i<=n; i++){ printf("%d ", a[i]);} 显而易见，这是 $O(n^2)$ 的排序算法 计数排序相比之下，计数排序是一个比较好的选择（ 对于数字比较小的情况下（数字不可以小于零），我们可以统计每个数字的个数，然后按数字输出。 123456789101112int ...

庞大的数字，从更加庞大的视角来看呢？—— 高精度 总体思想因为数据结构的局限性，int 可以存下 $9$ 位数，long long 可以存下 $20$ 位数，__int128 可以存下 $39$ 位数 ，之后我们就只能使用更大的存储方式，高精度就是使用数组存储的数据结构。 其实现方式就是，使用字符串输入，数组模拟计算方式。 实现输入由于没有足够大的数据类型去装下及其大的整数，所以，我们可以使用字符串读入。由于数字比较大，使用 string 可能会出现问题，所以使用 char 数组。（高精乘复杂度 $O(n^2)$ ，所以涉及到高精乘的 $n$ 不会特别大） 1234567int a[2010];string s;cin>>s;for(int i=0, len=s.length(); i<len; i++){ a[i]=s[len-i-1];//为了方便进位，我们把数字倒着存储} 计算接下来，我们预处理好两个参与运算的数字的数组后，我们要开始模拟运算。 我们来思考，在我们小学刚刚学加减乘除时，使用的方法是什么（（ 加法：按位加法，然后 ...